Билет 75.

Закон отражения света : падающий и отраженный лучи, а также перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости (плоскость падения). Угол отражения γ равен углу падения α.

Закон преломления света : падающий и преломленный лучи, а также перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости. Отношение синуса угла падения α к синусу угла преломления β есть величина, постоянная для двух данных сред:

Законы отражения и преломления находят объяснение в волновой физике. Согласно волновым представлениям, преломление является следствием изменения скорости распространения волн при переходе из одной среды в другую. Физический смысл показателя преломления – это отношение скорости распространения волн в первой среде υ 1 к скорости их распространения во второй среде υ 2:

Рис 3.1.1 иллюстрирует законы отражения и преломления света.

Среду с меньшим абсолютным показателем преломления называют оптически менее плотной.

При переходе света из оптически более плотной среды в оптически менее плотную n 2 < n 1 (например, из стекла в воздух) можно наблюдать явление полного отражения , то есть исчезновение преломленного луча. Это явление наблюдается при углах падения, превышающих некоторый критический угол α пр, который называется предельным углом полного внутреннего отражения (см. рис. 3.1.2).

Для угла падения α = α пр sin β = 1; значение sin α пр = n 2 / n 1 < 1.

Если второй средой является воздух (n 2 ≈ 1), то формулу удобно переписать в виде

Явление полного внутреннего отражения находит применение во многих оптических устройствах. Наиболее интересным и практически важным применением является создание волоконных световодов, которые представляют собой тонкие (от нескольких микрометров до миллиметров) произвольно изогнутые нити из оптически прозрачного материала (стекло, кварц). Свет, попадающий на торец световода, может распространяться по нему на большие расстояния за счет полного внутреннего отражения от боковых поверхностей (рис 3.1.3). Научно-техническое направление, занимающееся разработкой и применением оптических световодов, называется волоконной оптикой.

Диспе"рсия све"та (разложение света) - это явление, обусловленное зависимостью абсолютного показателя преломления вещества от частоты (или длины волны) света (частотная дисперсия) , или, то же самое, зависимость фазовой скорости света в веществе от длины волны (или частоты) . Экспериментально открыта Ньютоном около 1672 года, хотя теоретически достаточно хорошо объяснена значительно позднее.

Пространственной дисперсией называется зависимость тензора диэлектрической проницаемости среды от волнового вектора. Такая зависимость вызывает ряд явлений, называемых эффектами пространственной поляризации.

Один из самых наглядных примеров дисперсии - разложение белого света при прохождении его через призму (опыт Ньютона) . Сущностью явления дисперсии является различие скоростей распространения лучей света c различной длиной волны в прозрачном веществе - оптической среде (тогда как в вакууме скорость света всегда одинакова, независимо от длины волны и следовательно цвета) . Обычно чем больше частота световой волны, тем больше показатель преломления среды для неё и тем меньше скорость волны в среде:

Опыты Ньютона Опыт по разложению белого света в спектр: Ньютон направил луч солнечного света через маленькое отверстие на стеклянную призму. Попадая на призму, луч преломлялся и давал на противоположной стене удлиненное изображение с радужным чередованием цветов – спектр. Опыт по прохождению монохроматического света через призму : Ньютон на пути солнечного луча поставил красное стекло, за которым получил монохроматический свет (красный), далее призму и наблюдал на экране только красное пятно от луча света. Опыт по синтезу (получению) белого света: Сначала Ньютон направил солнечный луч на призму. Затем, собрав вышедшие из призмы цветные лучи с помощью собирающей линзы, Ньютон на белой стене получил вместо окрашенной полосы белое изображение отверстия. Выводы Ньютона: - призма не меняет свет, а только разлагает его на составляющие - световые лучи, отличающиеся по цвету, отличаются по степени преломляемости; наиболее сильно преломляются фиолетовые лучи, менее сильно – красные - красный свет, который меньше преломляется, имеет наибольшую скорость, а фиолетовый - наименьшую, поэтому призма и разлагает свет. Зависимость показателя преломления света от его цвета называется дисперсией.

Выводы: - призма разлагает свет - белый свет является сложным (составным) - фиолетовые лучи преломляются сильнее красных. Цвет луча света определяется его частотой колебаний. При переходе из одной среды в другую изменяются скорость света и длина волны, а частота, определяющая цвет остается постоянной. Границы диапазонов белого света и его составляющих принято характеризовать их длинами волн в вакууме. Белый свет – это совокупность волн длинами от 380 до 760 нм.

Билет 77.

Поглощение света. Закон Бугера

Поглощение света в веществе связано с преобразованием энергии электромагнитного поля волны в тепловую энергию вещества (или в энергию вторичного фотолюминесцентного излучения). Закон поглощения света (закон Бугера) имеет вид:

I=I 0 exp(-  x), (1)

где I 0 , I -интенсивности света на входе (х=0) и выходе из слоя среды толщины х,  - коэффициент поглощения, он зависит от .

Для диэлектриков =10 -1  10 -5 м -1 , для металлов =10 5  10 7 м -1 , поэтому металлы непрозрачны для света.

Зависимостью ( ) объясняется окрашенность поглощающих тел. Например, стекло, слабо поглощающее красный свет, при освещении белым светом будет казаться красным.

Рассеяние света. Закон Релея

Дифракция света может происходить в оптически неоднородной среде, например в мутной среде(дым, туман, запыленный воздух и т.п.). Дифрагируя на неоднородностях среды, световые волны создают дифракционную картину, характеризующуюся довольно равномерным распределением интенсивности по всем направлениям.

Такую дифракцию на мелких неоднородностях называют рассеянием света.

Это явление наблюдается, если узкий пучок солнечных лучей проходит через запыленный воздух, рассеивается на пылинках и становится видимым.

Если размеры неоднородностей малы по сравнению с длиной волны (не более чем 0,1  ), то интенсивность рассеянного света оказывается обратно пропорциональна четвертой степени длины волны, т.е.

I расс ~ 1/  4 , (2)

эта зависимость носит название закона Релея.

Рассеяние света наблюдается также и в чистых средах, не содержащих посторонних частиц. Например, оно может происходить на флуктуациях (случайных отклонениях) плотности, анизотропии или концентрации. Такое рассеяние называют молекулярным. Оно объясняет, например, голубой цвет неба. Действительно, согласно (2) голубые и синие лучи рассеиваются сильнее, чем красные и желтые, т.к. имеют меньшую длину волны, обуславливая тем самым голубой цвет неба.

Билет 78.

Поляризация света - совокупность явлений волновой оптики, в которых проявляется поперечность электромагнитных световых волн. Поперечная волна - частицы среды колеблются в направлениях, перпендикулярных направлению распространения волны (рис.1 ).

Рис.1 Поперечная волна

Электромагнитная световая волна плоскополяризованная (линейная поляризация), если направления колебаний векторов E и B строго фиксированы и лежат в определенных плоскостях (рис.1 ). Плоскополяризованная световая волна называется плоскополяризованным (линейнополяризованным) светом. Неполяризованная (естественная) волна - электромагнитная световая волна, в которой направления колебаний векторов E и B в этой волне могут лежать в любых плоскостях, перпендикулярных вектору скорости v . Неполяризованный свет - световые волны, у которых направления колебаний векторов E и B хаотически меняются так, что равновероятны все направления колебаний в плоскостях, перпендикулярных к лучу распространения волны (рис.2 ).

Рис.2 Неполяризованный свет

Поляризованные волны - у которых направления векторов E и B сохраняются неизменными в пространстве или изменяются по определенному закону. Излучение, у которого направление вектора Е изменяется хаотически - неполяризованное . Примером такого излучения может являться тепловое излучение (хаотически распределенные атомы и электроны). Плоскость поляризации - это плоскость, перпендикулярная направлению колебаний вектора Е. Основной механизм возникновения поляризованного излучения - рассеяние излучения на электронах, атомах, молекулах, пылинках.

1.2. Виды поляризации Существует три вида поляризации. Дадим им определения. 1. Линейная Возникает, если электрический вектор Е сохраняет свое положение в пространстве. Она как бы выделяет плоскость, в которой колеблется вектор Е. 2. Круговая Это поляризация, возникающая, когда электрический вектор Е вращается вокруг направления распространения волны с угловой скоростью, равной угловой частоте волны, и сохраняет при этом свою абсолютную величину. Такая поляризация характеризует направление вращения вектора Е в плоскости, перпендикулярной лучу зрения. Примером является циклотронное излучение (система электронов, вращающихся в магнитном поле) . 3. Эллиптическая Возникает тогда, когда величина электрического вектора Е меняется так, что он описывает эллипс (вращение вектора Е). Эллиптическая и круговая поляризация бывает правой (вращение вектора Е происходит по часовой стрелке, если смотреть навстречу распространяющейся волне) и левой (вращение вектора Е происходит против часовой стрелки, если смотреть навстречу распространяющейся волне) .

Реально, чаще всего встречается частичная поляризация (частично поляризованные электромагнитные волны) . Количественно она характеризуется некой величиной, называемой степенью поляризации Р , которая определяется как: P = (Imax - Imin) / (Imax + Imin) где Imax , Imin - наибольшая и наименьшая плотность потока электромагнитной энергии через анализатор (поляроид, призму Николя…). На практике, поляризацию излучения часто описывают параметрами Стокса (определяют потоки излучения с заданным направлением поляризации).

Билет 79 .

Если естественный свет падает на границу раздела двух диэлектриков (например, воздуха и стекла), то часть его отражается, а часть преломляется в распространяется во второй среде. Устанавливая на пути отраженного и преломленного лучей анализатор (например, турмалин), убеждаемся в том, что отраженный и преломленный лучи частично поляризованы: при поворачивании анализатора вокруг лучей интенсивность света периодически усаливается и ослабевает (полного гашения не наблюдается!). Дальнейшие исследования показали, что в отраженном луче преобладают колебания, перпендикулярные плоскости падения (на рис. 275 они обозначены точками), в преломленном - колебания, параллельные плоскости падения (изображены стрелками).

Степень поляризации (степень выделения световых волн с определенной ориентацией электрического (и магнитного) вектора) зависит от угла падения лучей и показателя преломления. Шотландский физик Д. Брюстер (1781-1868) установил закон , согласно которому при угле падения i B (угол Брюстера), определяемого соотношением

(n 21 - показатель преломления второй среды относительно первой), отраженный луч является плоскополяризованным (содержит только колебания, перпендикулярные плос­кости падения) (рис. 276). Преломленный же луч при угле падения i B поляризуется максимально, но не полностью.

Если свет падает на границу раздела под углом Брюстера, то отраженный и прело­мленный лучи взаимно перпендикулярны (tgi B = sini B /cosi B , n 21 = sini B / sini 2 (i 2 - угол преломления), откуда cosi B =sini 2). Следовательно, i B + i 2 =  /2, но i ’ B = i B (закон от­ражения), поэтому i ’ B + i 2 =  /2.

Степень поляризации отраженного и преломленного света при различных углах падения можно рассчитать из уравнений Максвелла, если учесть граничные условия для электромагнитного поля на границе раздела двух изотропных диэлектриков (так называемые формулы Френеля).

Степень поляризации преломленного света может быть значительно повышена (многократным преломлением при условии падения света каждый раз на границу раздела под углом Брюстера). Если, например, для стекла (п= 1,53) степень поляриза­ции преломленного луча составляет 15%, то после преломления на 8-10 наложенных друг на друга стеклянных пластинок вышедший из такой системы свет будет практически полностью поляризованным. Такая совокупность пластинок называется стопой. Стопа может служить для анализа поляризованного света как при его отражении, так и при его преломлении.

Билет 79 (для шпоры)

Как показывает опыт при преломлении и отражении света преломленный и отраженный свет оказывается поляризованными,причем отраж. свет может быть полностью поляризоанным при некотором угле падения,а прилом. свет всегда является частично поляризованным.На основании формул Фринеля можно показать,что отраж. свет поляризован в плоскости перпендикулярный плоскости падения,а прелом. свет поляризован в плоскости параллельной плоскости падения.

Угол падения при котором отраж. свет является полностью поляризованным назвается углом Брюстера.Угол Брюстера определяется из закона Брюстера: -закон Брюстера.В этом случае угол между отраж. и прелом. лучами будет равен.Для системы воздух-стекло угол Брюстера равен.Для получения хорошей поляризации,т.е. ,при преломлении света используют много поелом-х поверхностей,которые носят название Стопа Столетова.

Билет 80 .

Опыт показывает, что при взаимодействии света с веществом основное действие (физиологическое, фотохимическое, фотоэлектрическое и др.) вызывается колебаниями вектора , который в связи с этим иногда называют световым вектором. Поэтому для описания закономерностей поляризации света следят за поведением вектора .

Плоскость, образованная векторами и , называется плоскостью поляризации.

Если колебания вектора происходят в одной фиксированной плоскости, то такой свет (луч) называется линейно-поляризованным . Его условно обозначают так. Если луч поляризован в перпендикулярной плоскости (в плоскости хоz , см. рис. 2 во второй лекции), то его обозначают.

Естественный свет (от обычных источников, солнца), состоит из волн, имеющих различные, хаотически распределенные плоскости поляризации (см. рис. 3).

Естественный свет иногда условно обозначают так. Его называют также неполяризованным.

Если при распространении волны вектор поворачивается и при этом конец вектора описывает окружность, то такой свет называется поляризованным по кругу, а поляризацию – круговой или циркулярной (правой или левой). Существует также эллиптическая поляризация.

Существуют оптические устройства (пленки, пластины и т.д.) – поляризаторы , которые из естественного света выделяют линейно поляризованный свет или частично поляризованный свет.

Поляризаторы, использующиеся для анализа поляризации света называются анализаторами .

Плоскостью поляризатора (или анализатора) называется плоскость поляризации света, пропускаемого поляризатором (или анализатором).

Пусть на поляризатор (или анализатор) падает линейно поляризованный свет с амплитудой Е 0 . Амплитуда прошедшего света будет равна Е=Е 0 сosj , а интенсивность I=I 0 сos 2 j.

Эта формула выражает закон Малюса :

Интенсивность линейно поляризованного света, прошедшего анализатор, пропорциональна квадрату косинуса угла j между плоскостью колебаний падающего света и плоскостью анализатора.

Билет 80(для шпоры)

Поляризаторы-приборы дающие возможность получить поляризованный свет.Анализаторы-это приборы с помощью которых можно проанализировать является ли свет поляризованным или нет.Конструктивно поляризатор и анализатор это одно и тоже.З-н Малюса.Пусть на поляризатор падает свет интенсивности,если свет является естеств-ым то у него все направления вектора E равны вероятны.Каждый вектор можно разложить на две взаимно перпендикулярные составляющие:одна из которых параллельна плоскости поляризации поляризатора,а другая ей перпендикулярна.

Очевидно интенсивность света вышедшего из поляризатора будет равна.Обозначим интенсивность света вышедшего из поляризатора через ().Если на пути поляриз-го свеа поставить анализатор главная плоскость которого составляет угол с главной плоскостью поляризатора,тогда интенсивность вышедшего из анализатора определяется законом.

Билет 81.

Изучая свечение раствора солей урана под действием -лучей радия, советский физик П. А. Черенков обратил внимание на то, что светится и сама вода, в которой солей урана нет. Оказалось, что при пропускании -лучей (см. Гамма-излучение) через чистые жидкости все они начинают светиться. С. И. Вавилов, под руководством которого работал П. А. Черенков, высказал гипотезу, что свечение связано с движением электронов, выбиваемых -квантами радия из атомов. Действительно, свечение сильно зависело от направления магнитного поля в жидкости (это наводило на мысль, что его причина - движение электронов).

Но почему движущиеся в жидкости электроны испускают свет? Правильный ответ на этот вопрос в 1937 г. дали советские физики И. Е. Тамм и И. М. Франк.

Электрон, двигаясь в веществе, взаимодействует с окружающими его атомами. Под действием его электрического поля атомные электроны и ядра смещаются в противоположные стороны - среда поляризуется. Поляризуясь и возвращаясь затем в исходное состояние, атомы среды, расположенные вдоль траектории электрона, испускают электромагнитные световые волны. Если скорость электрона v меньше скорости распространения света в среде ( - показатель преломления), то электромагнитное поле будет обгонять электрон, а вещество успеет поляризоваться в пространстве впереди электрона. Поляризация среды перед электроном и за ним противоположна по направлению, и излучения противоположно поляризованных атомов, «складываясь», «гасят» друг друга. Когда , атомы, до которых еще не долетел электрон, не успевают поляризоваться, и возникает излучение, направленное вдоль узкого конического слоя с вершиной, совпадающей с движущимся электроном, и углом при вершине с . Возникновение светового «конуса» и условие излучения можно получить из общих принципов распространения волн.

Рис. 1. Механизм образования волнового фронта

Пусть электрон движется по оси ОЕ (см. рис. 1) очень узкого пустого канала в однородном прозрачном веществе с показателем преломления (пустой канал нужен, чтобы в теоретическом рассмотрении не учитывать столкновений электрона с атомами). Любая точка на линии ОЕ, последовательно занимаемая электроном, будет центром испускания света. Волны, исходящие из последовательных точек О, D, Е, интерферируют друг с другом и усиливаются, если разность фаз между ними равна нулю (см. Интерференция). Это условие выполняется для направления, составляющего угол 0 с траекторией движения электрона. Угол 0 определяется соотношением: .

Действительно, рассмотрим две волны, испущенные в направлении под углом 0 к скорости электрона из двух точек траектории - точки О и точки D, разделенных расстоянием . В точку В, лежащую на прямой BE, перпендикулярной ОВ, первая волна при - через время В точку F, лежащую на прямой BE, волна, испущенная из точки , придет в момент времени после испускания волны из точки О. Эти две волны будут в фазе, т. е. прямая будет волновым фронтом, если эти времена равны: . Та как условие равенства времен дает . Во всех направлениях, для которых , свет будет гаситься из-за интерференции волн, испущенных из участков траектории, разделенных расстоянием Д. Величина Д определяется очевидным уравнением , где Т - период световых колебаний. Это уравнение всегда имеет решение, если .

Если , то направления, в котором излученные волны, интерферируя, усиливаются, не существует, не может быть больше 1.

Рис. 2. Распределение звуковых волн и формирование ударной волны при движении тела

Излучение наблюдается только, если .

На опыте электроны летят в конечном телесном угле, с некоторым разбросом по скоростям, и в результате излучение распространяется в коническом слое около основного направления, определяемого углом .

В нашем рассмотрении мы пренебрегли замедлением электрона. Это вполне допустимо, так как потери на излучение Вавилова - Черенкова малы и в первом приближении можно считать, что теряемая электроном энергия не сказывается на его скорости и он движется равномерно. В этом принципиальное отличие и необычность излучения Вавилова - Черенкова. Обычно заряды излучают, испытывая значительные ускорения.

Электрон, обгоняющий свой свет, сходен с самолетом, летящим со скоростью, большей скорости звука. В этом случае перед самолетом тоже распространяется коническая ударная звуковая волна, (см. рис. 2).

Потери энергии на излучение у быстрых заряженных частиц почти в тысячу раз меньше потерь на ионизацию. Казалось бы, что столь незначительную энергию трудно использовать в практических приложениях. Однако по излучению Вавилова - Черенкова с помощью специальных детекторов удается измерить скорость, энергию, заряд быстрых частиц.

В 1958 г. за открытие и толкование этого эффекта советским физикам П. А. Черенкову, И. М. Франку и И. Е. Тамму была присуждена Нобелевская премия по физике.

Билет 82.

Рассмотрим атом водорода.

Согласно теории Бора, при движении электрона по ближайшей к ядру стационарной орбите атом находится в основном состоянии, являющемся наиболее устойчивым. В основном состоянии атом может находиться неограниченно долгое время, поскольку это состояние соответствует наименьшему возможному значению энергии атома.

Когда электрон движется по какой-либо другой из разрешенных орбит, состояние атома называется возбужденным и является менее устойчивым, чем основное состояние. Через небольшой промежуток времени (порядка 10 -8 с) атом самопроизвольно переходит из возбужденного состояния в основное, излучая при этом квант энергии (рис. 20.4):

hν kn =W k −W n .

Так как в возбужденном состоянии энергия атома больше, чем в основном, то произвольно атом в возбужденное состояние перейти не может. Способы возбуждения атомов вещества могут быть самыми различными: удар об атом какой-то частицы, химические реакции, воздействие света и т.д. Но они оказываются эффективными для возбуждения только тогда, когда поставляют энергию квантами, которые в состоянии возбудить данные атомы. Если эта энергия недостаточна для переброски атома с низшего энергетического уровня на более высокий, то атом такую энергию примет и при этом возрастет, например, энергия его теплового хаотического движения, но в возбужденное состояние атом не перейдет.

Энергия фотона, поглощаемого атомом при переходе из одного состояния в другое, в точности равна разности энергий атома в этих двух состояниях (рис. 20.7):

hν 21=W 2−W 1,hν 31=W 3−W 1,…

Иными словами, он поглощает свет только такой частоты, которую сам может испускать (закон поглощения и испускания света, полученный экспериментально Г. Кирхгофом). Исключение составляет случай, когда внешнее воздействие может сообщать атому энергию больше той, которая необходима для его ионизации. При этом часть энергии внешнего воздействия тратится на ионизацию атома, а избыток энергии передается вырванному электрону в виде его кинетической энергии. Последняя может иметь произвольную величину.

Итак, можно сделать следующие выводы.

1. Свободный атом поглощает и излучает энергию только целыми квантами.

2. При переходе в возбужденное состояние атом поглощает только такие кванты, которые может сам испускать.

Абсол ю тно чёрное т е ло, тело, которое при любой температуре полностью поглощает весь падающий на него поток излучения, независимо от длины волны. Коэффициент поглощения А. ч. т. (отношение поглощаемой энергии к энергии падающего потока) равен 1. В природе А. ч. т. нет. Близким к 1 коэффициентом поглощения обладают сажа и платиновая чернь. Наилучшим приближением к А. ч. т. является почти замкнутый сосуд с малым отверстием и непрозрачными стенками, имеющими одинаковую температуру во всех точках. Луч, попавший в полость через отверстие, многократно отражается (см. рис. ) и при каждом отражении частично поглощается стенками полости. В результате через некоторое время он поглотится почти полностью. Например, лучи света, попавшие через окно в комнату, поглощаются в ней и на улицу выходит лишь небольшая часть светового потока, поэтому раскрытое окно, рассматриваемое издали с улицы, кажется чёрным.

А. ч. т., как и все нагретые тела, испускает электромагнитное излучение. Основной особенностью А. ч. т. является то, что его спектр излучения определяется только температурой и не зависит от свойств вещества, из которого оно состоит. Яркость А. ч. т. чрезвычайно быстро возрастает с температурой. Зависимость яркости и цвета А. ч. т. от температуры определяется Стефана - Больцмана законом излучения, Вина законом излучения и Планка законом излучения. Эти законы позволяют определять температуру А. ч. т. по характеру их излучения; такие измерения производятся пирометрами. Яркость А. ч. т. для данной температуры - величина постоянная, большая, чем яркость любого другого тела (серого тела) при той же температуре, поэтому А. ч. т. применяют в качестве светового эталона (при температуре затвердевания платины).

Абсолютно белое тело – тело, которое отражает все падающие на него лучи. Абсолютно белое тело- по сути и является излучением в чистом виде.

Если насытить вещество без энергии энергией, то получим полноценных химический элемент с электронами на орбитах, а не пустое ядро.

Если волна света падает на плоскую границу, разделяющую два диэлектрика, имеющих разные величины относительных диэлектрических проницаемостей, то эта волна отражается от границы раздела и преломляется, проходя из одного диэлектрика в другой. Преломляющую силу прозрачной среды характеризуют при помощи коэффициента преломления, который чаще называют показателем преломления.

Абсолютный показатель преломления

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Абсолютным показателем преломления называют физическую величину, равную отношению скорости распространения света в вакууме () к фазовой скорости света в среде (). Обозначают данный показатель преломления буквой . Математически данное определение показателя преломления запишем как:

Для любого вещества (исключение составляет вакуум), величина коэффициента преломления зависит от частоты света и параметров вещества (температуры, плотности и т.д). Для разреженных газов показатель преломления принимают равным .

Если вещество является анизотропным, то n зависит от направления, по которому свет распространяется и каким образом поляризована световая волна.

Исходя из определения (1) абсолютный коэффициент преломления можно найти как:

где — диэлектрическая проницаемость среды, — магнитная проницаемость среды.

Показатель преломления может быть комплексной величиной в поглощающих средах. В диапазоне оптических волн при =1, диэлектрическую проницаемость записывают как:

тогда показатель преломления:

где действительная часть коэффициента преломления, равная:

отражает преломление, мнимая часть:

отвечает за поглощение.

Относительный показатель преломления

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Относительным показателем преломления () второй среды относительно первой называют отношение фазовых скоростей света в первом веществе к фазовой скорости во втором веществе:

где — абсолютный показатель преломления второй среды, — абсолютный показатель преломления первого вещества. В том случае, если title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="16" width="60" style="vertical-align: -4px;">, то вторая среда считается оптически более плотной, чем первая.

Для монохроматических волн, длины которых много больше, чем расстояние между молекулами в веществе выполняется закон Снеллиуса:

где — угол падения, — угол преломления, — относительный показатель преломления вещества в котором происходит распространение преломленного света, относительно среды в которой распространялась падающая волна света.

Единицы измерения

Показатель преломления величина безразмерная.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

Задание	Каким будет предельный угол полного внутреннего отражения () если луч света переходит из стекла в воздух. Показатель преломления стекла считать равным n=1,52.
Решение	При полном внутреннем отражении угол преломления () больше или равен ). Для угла закон преломления трансформируется к виду: так как угол падения луча равен углу отражения, то можно записать, что: По условиям задачи луч переходит из стекал в воздух, это значит, что Проведем вычисления:
Ответ

ПРИМЕР 2

Задание	Какова связь угла падения луча света () с показателем преломления вещества (n)? Если угол между отраженным и преломленным лучами равен ? Луч падает из воздуха в вещество.
Решение	Сделаем рисунок.

В курсе физики 8 класса вы познакомились с явлением преломления света. Теперь вы знаете, что свет представляет собой электромагнитные волны определенного диапазона частот. Опираясь на знания о природе света, вы сможете понять физическую причину преломления и объяснить многие другие связанные с ним световые явления.

Рис. 141. Переходя из одной среды в другую, луч преломляется, т. е. меняет направление распространения

Согласно закону преломления света (рис. 141):

• лучи падающий, преломлённый и перпендикуляр, проведённый к границе раздела двух сред в точке падения луча, лежат в одной плоскости; отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для данных двух сред

где n 21 - относительный показатель преломления второй среды относительно первой.

Если луч переходит в какую-либо среду из вакуума, то

где n - абсолютный показатель преломления (или просто показатель преломления) второй среды. В этом случае первой «средой» является вакуум, абсолютный показатель которого принят за единицу.

Закон преломления света был открыт опытным путём голландским учёным Виллебордом Снеллиусом в 1621 г. Закон был сформулирован в трактате по оптике, который нашли в бумагах учёного после его смерти.

После открытия Снеллиуса несколькими учёными была выдвинута гипотеза о том, что преломление света обусловлено изменением его скорости при переходе через границу двух сред. Справедливость этой гипотезы была подтверждена теоретическими доказательствами, выполненными независимо друг от друга французским математиком Пьером Ферма (в 1662 г.) и голландским физиком Христианом Гюйгенсом (в 1690 г.). Разными путями они пришли к одному и тому же результату, доказав, что

• отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для данных двух сред, равная отношению скоростей света в этих средах:

(3)

Из уравнения (3) следует, что если угол преломления β меньше угла падения а, то свет данной частоты во второй среде распространяется медленнее, чем в первой, т. е. V 2

Взаимосвязь величин, входящих в уравнение (3), послужила веским основанием для появления ещё одной формулировки определения относительного показателя преломления:

• относительным показателем преломления второй среды относительно первой называется физическая величина, равная отношению скоростей света в этих средах:

n 21 = v 1 / v 2 (4)

Пусть луч света переходит из вакуума в какую-либо среду. Заменив в уравнении (4) v1 на скорость света в вакууме с, а v 2 на скорость света в среде v, получим уравнение (5), являющееся определением абсолютного показателя преломления:

• абсолютным показателем преломления среды называется физическая величина, равная отношению скорости света в вакууме к скорости света в данной среде:

Согласно уравнениям (4) и (5), n 21 показывает, во сколько раз меняется скорость света при его переходе из одной среды в другую, a n - при переходе из вакуума в среду. В этом заключается физический смысл показателей преломления.

Значение абсолютного показателя преломления п любого вещества больше единицы (в этом убеждают данные, содержащиеся в таблицах физических справочников). Тогда, согласно уравнению (5), c/v > 1 и с > v, т. е. скорость света в любом веществе меньше скорости света в вакууме.

Не приводя строгих обоснований (они сложны и громоздки), отметим, что причиной уменьшения скорости света при его переходе из вакуума в вещество является взаимодействие световой волны с атомами и молекулами вещества. Чем больше оптическая плотность вещества, тем сильнее это взаимодействие, тем меньше скорость света и тем больше показатель преломления. Таким образом, скорость света в среде и абсолютный показатель преломления определяются свойствами этой среды.

По числовым значениям показателей преломления веществ можно сравнивать их оптические плотности. Например, показатели преломления различных сортов стекла лежат в пределах от 1,470 до 2,040, а показатель преломления воды равен 1,333. Значит, стекло - среда оптически более плотная, чем вода.

Обратимся к рисунку 142, с помощью которого можно пояснить, почему на границе двух сред с изменением скорости меняется и направление распространения световой волны.

Рис. 142. При переходе световых волн из воздуха в воду скорость света уменьшается, фронт волны, а вместе с ним и её скорость меняют направление

На рисунке изображена световая волна, переходящая из воздуха в воду и падающая на границу раздела этих сред под углом а. В воздухе свет распространяется со скоростью v 1 , а в воде - с меньшей скоростью v 2 .

Первой до границы доходит точка А волны. За промежуток времени Δt точка В, перемещаясь в воздухе с прежней скоростью v 1 , достигнет точки В". За то же время точка А, перемещаясь в воде с меньшей скоростью v 2 , пройдёт меньшее расстояние, достигнув только точки А". При этом так называемый фронт волны А"В" в воде окажется повёрнутым на некоторый угол по отношению к фронту АВ волны в воздухе. А вектор скорости (который всегда перпендикулярен к фронту волны и совпадает с направлением её распространения) поворачивается, приближаясь к прямой ОО", перпендикулярной к границе раздела сред. При этом угол преломления β оказывается меньше угла падения α. Так происходит преломление света.

Из рисунка видно также, что при переходе в другую среду и повороте волнового фронта меняется и длина волны: при переходе в оптически более плотную среду уменьшается скорость, длина волны тоже уменьшается (λ 2 < λ 1). Это согласуется и с известной вам формулой λ = V/v, из которой следует, что при неизменной частоте v (которая не зависит от плотности среды и поэтому не меняется при переходе луча из одной среды в другую) уменьшение скорости распространения волны сопровождается пропорциональным уменьшением длины волны.

Вопросы

1. Какое из двух веществ является оптически более плотным?
2. Как определяются показатели преломления через скорость света в средах?
3. Где свет распространяется с наибольшей скоростью?
4. Какова физическая причина уменьшения скорости света при его переходе из вакуума в среду или из среды с меньшей оптической плотностью в среду с большей?
5. Чем определяются (т. е. от чего зависят) абсолютный показатель преломления среды и скорость света в ней?
6. Расскажите, что иллюстрирует рисунок 142.

Лабораторная работа

Преломление света. Измерение показателя преломления жидкости

с помощью рефрактометра

Цель работы : углубление представлений о явлении преломления света; изучение методики измерения показателя преломления жидких сред; изучение принципа работы с рефрактометром.

Оборудование : рефрактометр, растворы поваренной соли, пипетка, мягкая ткань для протирания оптических деталей приборов.

Теория

Законы отражения и преломления света. Показатель преломления.

На границе раздела сред свет меняет направление своего распространения. Часть световой энергии возвращается в первую среду, т.е. происходит отражение света. Если вторая среда прозрачна, то часть света при определенных условиях проходит через границу раздела сред, меняя при этом, как правило, направление распространения. Это явление называется преломлением света (рис. 1).

Рис. 1. Отражение и преломление света на плоской границе раздела двух сред.

Направление отраженного и преломленного лучей при прохождении света через плоскую границу раздела двух прозрачных сред определяются законами отражения и преломления света.

Закон отражения света. Отраженный луч лежит в одной плоскости с падающим лучом и нормалью, восстановленной к плоскости раздела сред в точке падения. Угол падения равен углу отражения
.

Закон преломления света. Преломленный луч лежит в одной плоскости с падающим лучом и нормалью, восстановленной к плоскости раздела сред в точке падения. Отношение синуса угла падения α к синусу угла преломления β есть величина постоянная для данных двух сред, называемая относительным показателем преломления второй среды по отношению к первой:

Относительный показатель преломления двух сред равен отношению скорости распространения света в первой среде v 1 к скорости света во второй среде v 2:

Если свет идет из вакуума в среду, то показатель преломления среды относительно вакуума называется абсолютным показателем преломления этой среды и равен отношению скорости света в вакууме с к скорости света в данной среде v:

Абсолютные показатели преломления всегда больше единицы; для воздуха n принят за единицу.

Относительный показатель преломления двух сред можно выразить через их абсолютные показатели n 1 и n 2 :

Определение показателя преломления жидкости

Для быстрого и удобного определения показателя преломления жидкостей существует специальные оптические приборы – рефрактометры, основной частью которых являются две призмы (рис. 2): вспомогательная Пр. 1 и измерительная Пр.2. В зазор между призмами наливается исследуемая жидкость.

При измерениях показателей могут быть использованы два метода: метод скользящего луча (для прозрачных жидкостей) и метод полного внутреннего отражения (для темных, мутных и окрашенные растворов). В данной работе используется первый из них.

В методе скользящего луча свет от внешнего источника проходит сквозь грань AВ призмы Пр.1, рассеивается на ее матовой поверхности АС и далее через слой исследуемой жидкости проникает в призму Пр.2. Матовая поверхность становится источником лучей всех направлений, поэтому она может наблюдаться сквозь грань Е F призмы Пр.2. Однако грань АС можно наблюдать сквозь Е F только под углом, большим некоторого предельного минимального угла i . Величина этого угла однозначно связана с показателем преломления жидкости, находящейся между призмами, что и случит основной идеей конструкции рефрактометра.

Рассмотрим прохождение света через грань ЕF нижней измерительной призмы Пр.2. Как видно из рис. 2, применяя дважды закон преломления света, можно получить два соотношения:

(1)

(2)

Решая эту систему уравнений, нетрудно прийти к выводу, что показатель преломления жидкости

(3)

зависит от четырех величин: Q , r , r 1 и i . Однако не все они независимы. Так, например,

r + s = R , (4)

где R - преломляющий угол призмы Пр.2 . Кроме того, задав углу Q максимальное значение 90°, из уравнения (1) получим:

(5)

Но максимальному значению угла r , как это видно из рис. 2 и соотношений (3) и (4), соответствуют минимальные значения углов i и r 1 , т.е. i min и r min .

Таким образом, показатель преломления жидкости для случая «скользящих» лучей связан только с углом i . При этом существует минимальное значение угла i , когда грань АС еще наблюдается, т. е. в поле зрения она кажется зеркально белой. Для меньших углов наблюдения грань не видна, и в поле зрения это место кажется черным. Поскольку зрительная труба прибора захватывает сравнительно широкую угловую зону, то в поле зрения одновременно наблюдаются светлый и черный участки, граница между которыми соответствует минимальному углу наблюдения и однозначно связана с показателем преломления жидкости. Используя окончательную расчетную формулу:

(ее вывод опущен) и ряд жидкостей с известными показателями преломления, можно проградуировать прибор, т. е. установить однозначное соответствие между показателями преломления жидкостей и углами i min . Все приведенные формулы выведены для лучей одной какой-либо длины волны.

Свет различных длин волн будет преломляться с учетом дисперсии призмы. Таким образом, при освещении призмы белым светом граница раздела будет размыта и окрашена в различные цвета вследствие дисперсии. Поэтому в каждом рефрактометре есть компенсатор, который позволяет устранить результат дисперсии. Он может состоятьиз одной или двух призм прямого зрения - призм Амичи. Каждая призма Амичи состоит из трех стеклянных призм с различными показателями преломления и различной дисперсией, например, крайние призмы изготовлены из кронгласа, а средняя - из флинтгласа (кронглас и флинтглас - сорта стекол). Поворотом призмы компенсатора с помощью специального устройства добиваются резкого без окраски изображения границы раздела, положение которой соответствует значению показателя преломления для желтой линии натрия λ =5893 Å (призмы рассчитаны так, чтобы лучи с длиной волны 5893 Å не испытывали вних отклонения).

Лучи, прошедшие компенсатор, попадают в объектив зрительной трубы, далее через обращающую призму проходят через окуляр зрительной трубы в глаз наблюдателя. Схематический ход лучей показан на рис. 3.

Шкала рефрактометра отградуирована в значениях показателя преломления и концентрации раствора сахарозы в воде и расположена в фокальной плоскости окуляра.

Урок 25/III-1 Распространение света в различных средах. Преломление света на границе раздела двух сред.

Изучение нового материала.

До сих пор мы рассматривали распространение света в одной среде, как обычно – в воздухе. Свет может распространяться в различных средах: переходить из одной среды в другую; в точках падения лучи не только отражаются от поверхности, но и частично проходят через нее. Такие переходы вызывают немало красивых и интересных явлений.

Изменение направления распространение света, проходящего через границу двух сред, называют преломлением света.

Частьсветового луча, падающего на границу раздела двух прозрачных сред, отражается, а часть переходит в другую среду. При этом направление светового луча, который перешел в другую среду, изменяется. Поэтому явление называется преломлением, а луч – преломленным.

1 – падающий луч

2 – отраженный луч

3 – преломленный луч α β

ОО 1 – граница раздела двух сред

MN - перпендикуляр О О 1

Угол, образованный лучом и перпендикуляром к границе раздела двух сред, опущенным в точку падения луча, называется углом преломления γ (гамма).

Свет в вакууме распространяется со скоростью 300000 км/с. В любой среде скорость света всегда меньше, чем в вакууме. Поэтому при переходе света из одной среды в другую, его скорость уменьшается и это является причиной преломления света. Чем меньше скорость распространения света в данной среде, тем большей оптической плотностью обладает данная среда. Так, например, воздух имеет больше оптическую плотность, чем вакуум, потому что в воздухе скорость света несколько меньше, чем в вакууме. Оптическая плотность воды больше, чем оптическая плотность воздуха, так как скорость света в воздухе больше, чем в воде.

Чем больше отличаются оптические плотности двух сред, тем больше преломляется свет на границе их раздела. Чем больше изменяется скорость света на границе раздела двух сред, тем сильнее оно преломляется.

Для каждого прозрачного вещества существует такая важная физическая характеристика, как показатель преломления света n. Он показывает, во сколько раз скорость света в данном веществе, меньше, чем в вакууме.

Показатель преломления света

Вещество		Вещество		Вещество
		Каменная соль		Скипидар
		Кедровое масло		Спирт этиловый
Глицерин		Плексиглас		Стекло (легкое)
		Сероуглерод

Соотношение значений угла падения и угла преломления зависит от оптической плотности каждой из среды. Если луч света переходит из среды с меньшей оптической плотностью в среду с большей оптической плотностью, то угол преломления будет меньшим, чем угол падения. Если луч света переходит из среды с большей оптической плотностью, то угол преломления будет меньшим, чем угол падения. Если луч света переходит из среды с большей оптической плотностью в среду с меньшей оптической плотностью, то угол преломления больше, чем угол падения.

То есть, если n 1 γ; если n 1 >n 2 , то α<γ.

Закон преломления света :

Луч падающий, луч преломленный и перпендикуляр к границе раздела двух сред в точке падения луча, лежат в одной плоскости.

Соотношения угла падения и угла преломления определяются формулой.

где - синус угла падения,- синус кута преломления.

Значение синусов і тангенсов для углов 0 – 900

Градусы			Градусы			Градусы

Закон преломления света впервые сформулировал голландский астроном и математик В. Снелиус около 1626 г, профессор Лейденского университета (1613 г).

Для XVI столетия оптика была ультрасовременной наукой.Из стеклянного шара, наполненного водой, которым пользовались как линзой, возникло увеличительное стекло. А из него изобрели подзорную трубу и микроскоп. В то время Нидерландам нужны были подзорные трубы для рассматривания берега и своевременно убежать от врагов. Именно оптика обеспечила успех и надежность навигации. Поэтому в Нидерландах очень много ученых интересовались именно оптикой. Голландец Скель Ван Ройен (Снелиус) наблюдад, как тонкий луч света отражался в зеркале. Он измерял угол падения и угол отражения и установил: угол отражения равен углу падения. Ему же принадлежат законы отражения света. Он вывел закон преломления света.

Рассмотрим закон преломления света .

В ней - относительный показатель преломления второй среды относительно первой, в случае, когда второе имеет большую оптическую плотность. Если свет преломляется и проходит с среду с меньшей оптической плотностью, тогда α < γ, тогда

Если первой средой является вакуум, то n 1 =1 то .

Данный показатель называют абсолютным показателем преломления второй среды:

где - скорость света в вакууме, скорость света в данной среде.

Следствием преломления света в атмосфере Земли есть тот факт, что мы видим Солнце и звезды немного выше их реального положения. Преломлением света можно объяснить возникновение миражей, радуги… явление преломления света есть основой принципа работы численных оптических устройств: микроскопа, телескопа, фотоаппарата.